수학은 과학인가 예술인가
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작성일 22-10-10 06:39
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또한 괴델은, 부적절한 증명의 전형을 보완하려는 어떠한 시도도 결국에는 같은 방법으로 부적절 하다고 판명된다는 점을 밝혔다.
형식적으로 말하기를 과학은 대부분 논리적 및 分析적 사고에 기초하고, 예술은 주로 상상력 …(투비컨티뉴드 )
다.
오늘날의 수학자들이 사는 세계예서는 더 이상진리라는 말이 논리적 증명과 동일하지 않을 뿐더러, 논리적 타당성을 믿는다는 사실은 결국 단지 신념의 문제로 귀착된다 이는 어떠한 논리 체계도, 사실상 참인 모든 수학적 명제를 증명할 수 없을 뿐만 아니라 그 자제의 논리적 일관성을 검증할 수 없다는 사실을 괴델이 보였기 때문일것이다 다른 말로 한다면 논리를 믿는 것은 세속적인 신념의 원칙이나 신비주의적 신념의 원칙과 마찬가지로 주관적인 의식구조에서 비롯된다 논리 그 자체는 더 이상 논리적으로 혹은 객관적으로 검증될 수 없기 때문일것이다
2.2. 과학과예술
인간의 culture활동 가운데 과학과 예술은 둘 다 우리에게 분리 될 수는 없으나, 이들에 대한 우리의 관념은 과학과 종교만큼이나 서로 뚜렷하게 구별된다 이것은 단순히 일반화되어 있는 막연한 관념이 아닌것이다 . 많은 사람들의 일반적인 선입견으로는 예술과 과학 나아가서는 좀더 일반화해서는 인문학과 자연과학이 서로 대립적인 culture를 대표한다는 생각은 상당히 뿌리가 깊다. 헝가리의 수학자 리카토스 (Imre Lakatos)는 1963년 괴델의 불확실성을 포함하는 수리철학을 창시하면서, 과학이 새로운 발견들에 대하여 항상 새롭게 변신하는 것처럼, 수학도 가설적인 상태에 놓여있기 때문에 새로운 발견에 의하여 얼마든지 과감하게 바뀌어질 수 있는 학문이라고 하였다. 실제로 양자는 오늘날 서로를 분명히 경계 지우는 독자적이고 자율적인 영역을 갖고 있으며, 그 추구하는 goal(목표) 와 방법이 근본적으로 다르다. 괴델의 정리(arrangement)가 증명된 후, 대부분의 수학자들이 수학을 더 이상 확실성의 요새로 생각하지 않게 되었다.
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현대에 있어서 점차 모호해지는 예술과 과학의 경계를 살펴보고 이들과 직접적으로 연관되어 있는 수학의 관점에서 과연 수학이 과학인지 예술인지를 살펴보기로 하자. 보다 정확하게 말하면 수학적 사고의 관점에서 과학 또는 예술과 닮은 점을 찾아보기로 하자.
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수학은 과학인가 예술인가
현대에 있어서 점차 모호해지는 예술과 과학의 경계를 살펴보고 이들과 직접적으로 연관되어 있는 수학의 관점에서 과연 수학이 과학인지 예술인지를 살펴보기로 하자. 보다 정확하게 말하면 수학적 사고의 관점에서 과학 또는 예술과 닮은 점을 찾아보기로 하자. , 수학은 과학인가 예술인가자연과학레포트 ,
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1. 서 론
2. 본 론
2.1. 수학이란 무엇인가
2.2. 과학과예술
1) 과학에서의 수학
2) 수학과 음악
3) 수학과 미술
3. 결 론
괴델은 그의 불확실성의 정리(arrangement)에서, 논리적으로 해결할 수 없는 문제가 수학에는 항상 존재한다고 하였다고 증명하였다.
